4 Elektromagnetiske felt og elektromagnetisk stråling

Forrige kapittel handler mest om hvordan stråling oppstår og hvilke virkninger stråling har. I dette kapitlet skal vi konsentrere oss om sammenhengen mellom elektrisitet og magnetisme, og vi skal se på hvordan ladde partikler beveger seg i et elektrisk felt og et magnetfelt. Dette skal gi oss grunnlaget for å forstå prosesser som skjer med ladde partikler, hovedsakelig fra solvinden og ionosfæren, i jordas magnetfelt. Vi forutsetter her at partiklene ikke kolliderer med andre partikler. Vi skal innføre en del begrep og matematiske sammenhenger som vi trenger til å beskrive elektriske og magnetiske felt. Noe av stoffet i dette kapitlet går utover det fagplanen for VKII Romteknologi krever. Men anvendelse av formler vil gi mulighet til kvantitative utsagn og ikke bare kvalitative. Dette skal gi en bedre forståelse av prosesser i vårt nære verdensrom. Tabell 4.1 gir deg en oversikt over navn på størrelsene, formelsymbol og måleenhet som brukes i dette kapitlet. Tabell 4.2 gir en oversikt over konstanter som brukes i dette kapitlet. En mer fullstendig oversikt finnes i formelsamlingen, kapittel 12.

Etter å ha gjennomgått kapitlet skal du ha nådd følgende mål:

Tabell 4.1 Størrelser og måleenheter som brukes i dette kapitlet.

Tabell 4.2 Konstanter som brukes i dette kapitlet.

Et moderne samfunn uten elektrisitet er ikke tenkbart. Men elektrisitet er ikke noe som menneskene har oppfunnet. Det finnes overalt i naturen, men ofte ikke synlig for oss. Vi ser lyn og vi kjenner når vi får støt, f.eks. når vi tar på metall etter å ha gått på et syntetisk gulvteppe. Men vi ser ikke at det i alle atomer går negative ladninger i bane rundt en positivt ladd atomkjerne. Vi ser heller ikke at molekyler holdes sammen av elektriske krefter. Også i verdensrommet er elektriske felt og krefter meget viktige.

Vi repeterer kort noen viktige fakta innen elektrisitetslæren. Elektrisitet er et fysisk fenomen som er knyttet til elektriske ladninger - i ro eller i bevegelse. I romfysikken skal vi konsentrere oss om ladninger i bevegelse. Om ladninger er i bevegelse har vi en elektrisk strøm. Elektriske ladninger kan være elektroner eller ioner. Elektroner har alltid negativ ladning, mens ioner kan være positive eller negative. Ladning er alltid knyttet til en partikkel eller et objekt. For at det skal oppstå en elektrisk strøm, må det finnes lettbevegelig ladning - i metaller er det elektroner. I verdensrommet er det elektroner og positive ioner som beveger seg i gasser. Hvis elektronene og ionene beveger seg med samme fart og i samme retning, som f.eks. ved vinder i ionosfæren - får vi ingen strøm. Elektrisk strøm (I) er ladning (Q) per tidsenhet (t) som strømmer gjennom et tverrsnitt: I = Q/t. Vi måler strømmen i ampere (A), ladningen i coulomb (C) og tiden i sekunder (s). Av dette følger at 1 C = 1 A× s. Vi bruker Q eller q som formelsymbol for ladning hvor vi antar at ladningen er positiv. Er ladningen negativ setter vi inn den negative verdien for Q (q).

Den minste ladningen vi kan måle er ladningen til et elektron og et proton. Vi kaller den elementærladningen. Den negative elementærladningen som elektronet har skriver vi -e, den positive ladningen til protonet +e. Verdien er lik for begge, nemlig 1,60 × 10^-19 C (coulomb), men fortegnet forskjellig. Ladning er alltid et helt antall elementærladninger. Her har vi igjen et eksempel på et naturfenomen som er kvantisert - slik vi har sett det for lys som opptrer som lyskvanter.

En positiv ladet gjenstand har underskudd av elektroner, mens et negativt element har overskudd av elektroner.

Historien om elektrisitet er lang. Det var først i 1780-årene at franskmannen Charles Coulomb (1736-1806) satt denne kunnskapen i system. Alt før Coulombs tid var følgende viktige konklusjon klar: Samme type ladninger frastøter hverandre, mens ladninger av ulik polaritet tiltrekker hverandre, figur 4.1.

Figur 4.1 Like ladninger frastøter hverandre, ulike ladninger tiltrekker hverandre. I alle tilfeller vil . Dette følger av Newtons tredje lov.

Coulomb oppdaget at kreftene mellom to ladninger hadde en viss likhet til gravitasjonskraften mellom to masser. Dette ledet ham til det vi i dag kaller Coulombs lov:

(4.1)

Þ måleenhetene

F er den elektriske kraften mellom to ladninger Q og q som har en innbyrdes avstand r. k_c er coulombkonstanten som er avhengig av mediet ladningene befinner seg i. I vakuum er verdien til coulombkonstanten k_c = 8,99 × 10⁹ Nm²/C².

Coulombs lov er i sin form analog til Newtons gravitasjonslov (kap. 2). Men en viktig forskjell er at kraften mellom ladninger kan være tiltrekkende eller frastøtende, mens gravitasjonskraften alltid er tiltrekkende.

Eksempel: Elektrisk kraft og gravitasjonskraft mellom 2 protoner.

Rundt elektriske ladninger har vi alltid elektriske felt. Elektriske felt rundt forskjellige ladninger er illustrert i figur 4.2. Den elektriske feltstyrken E i et punkt er definert som forholdet mellom kraften F og ladningen q.

(4.2)

Þ måleenhetene

Retningen på kraften avhenger av om q er positiv eller negativ.

Figur 4.2 Feltlinjer i et elektrisk felt omkring punktformede ladninger: (1) omkring en positiv punktformet ladning, (2) omkring en punktformet negativ ladning, (3) omkring to like store positive ladninger, (4) omkring to like store ladninger med motsatt fortegn.

Eksempel: Elektrisk feltstyrke.

I et elektrisk felt har ethvert punkt et bestemt elektrisk potensial – ofte bare kalt potensialet. Forbinder vi punktene med samme potensial får vi ekvipotensialflater. Potensialet i et punkt er lik spenningen mellom punktet og et valgt nullnivå – dvs. vanligvis jord. Den potensielle elektriske energi E_p er per definisjon

(4.3a) E_p = q × U Þ måleenhetene

hvor q er ladningen i coloumb og U er spenningen i volt. I et rakettforsøk er det ofte viktig å overføre potensiell elektrisk energi til kinetisk energi som i eksempelet i neste avsnitt.

En viktig oppgave i romfysikken er å forklare bevegelsen av elektroner og ioner i ionosfæren og det nære verdensrom hvor det er elektriske felt av varierende intensitet. Krefter er vektorer, de har retning. Retningen til elektriske krefter avhenger av sammensetningen av ladningene. Fra likning (4.2) får vi at

(4.3b)

Utrykket i (4.3b) er analogt til Newtons 2. lov . og er alltid parallelle. Om q er positiv ser vi at og har samme retning. Er q negativ har og motsatt retning. En elektrisk ladd partikkel i et elektrisk felt (E-felt) er alltid utsatt for en elektrisk kraft enten partikkelen ligger i ro eller beveger seg.

Det er den elektriske kraften F som akselererer den ladde partikkelen. Det gjelder at

(4.4)

og fordi ç ç er

Elektroner og ioner beveger seg i rett linje om bevegelsen er parallell med det elektriske feltet. Dette kan sammenlignes med å kaste en ball vertikalt i tyngdefeltet. Tyngdefeltet akselererer ballen, når akselerasjonen og bevegelsen har samme retning, dvs. på vei ned. Ballen bremses når bevegelse og akselerasjon har motsatt retning, dvs. på vei opp. Et elektrisk felt akselererer en positiv ladning, når bevegelsesretning og det elektriske feltet har samme retning. Er bevegelse og det elektriske felt motsatt rettet bremses ladningen. For en negativ ladning vil forholdene være motsatt. Slik akselerasjon og nedbremsing av ladde partikler i elektriske felt er viktig i forbindelse med f.eks. nordlyspartikler, som er hovedsakelig protoner og elektroner fra solen. Elektriske felt er derfor en viktig parameter i forbindelse med nordlys. Om bevegelsen av en ladd partikkel er på tvers av E-feltet får vi en krum bane, fordi akselerasjonen alltid skjer langs feltet. Om feltet er normal på bevegelsesretningen får vi en bane som ligner på et horisontalt kast i tyngdefeltet. Partikkelen beholder sin fartskomponent i den opprinnelige bevegelsesretningen, jf. Newtons 1. lov. Men samtidig akselereres den i retningen til det elektriske felt. Dette er illustrert i figur 4.3. Konklusjonen er at vi kan styre elektriske partikler med et E-felt. Avbøyningen er direkte proporsjonal med styrken på feltet. Elektroner og positive ioner vil avbøyes i motsatt retning.

Figur 4.3 Banen til en ladd partikkel i et homogent E-felt normalt på partikkelbanen minner om en kastebane. I eksemplet er den ladde partikkelen et elektron. Elektronet beholder sin fart i den opprinnelige fartsretningen og akselereres mot den positive platen.

Eksempel: Elektronfart.

Magnetisme er alle fenomener som er knyttet til magnetfelt og deres virkning på materie. Siden oldtiden har det vært kjent at noen metaller trekker til seg jernholdige gjenstander. Videre kan magnetnålen - f. eks. et kompass – brukes som veiviser, selv i mørke og dårlig vær. I år 1600 konkluderte engelskmannen William Gilbert (1544-1603) at jorden selv er en stor magnet (jfr. kapittel 7 Jordens permanente magnetfelt). Kompasset viser retningen til jordens magnetpoler.

Den danske fysikeren H. C. Ørsted (1777-1851), franskmannen André Ampère (1775-1836) og spesielt briten M. Faraday (1791-1867) gjorde grunnleggende studier av elektrisitet og magnetisme. Ørsted oppdaget at elektrisk strøm skaper et magnetfelt. Han kunne demonstrere hvordan strømmen påvirker en magnetnål. Det ble vist at strømførende spoler virker som magneter, og at magnetfeltet kunne forsterkes med å gi spolene en jernkjerne. Slike elektromagneter kan lages kraftigere enn permanente magneter (figur 4.4).

En magnet har noen karakteristiske egenskaper. Den består alltid av to poler – en nordpol og en sørpol. Selv om vi deler magnetnålen opp i meget små enheter, vil alle ha to poler. Konklusjonen er at det ikke er mulig å isolere en nordpol fra en sørpol. Hvert enkelt elektron i et molekyl eller atom er ekvivalent til en strømkrets (dvs. en sluttet elektrisk ledningskrets) og følgelig en bitte liten magnet.

Figur 4.4 Magnetfeltet rundt en permanent magnet og en strømførende spole.

Derfor kan vi ha meget store eller knøttsmå magneter, makro- og mikromagneter. Uavhengig av størrelsen er fysikken bak magnetisme elektriske strømmer i materialet.

Magnetfeltet kan, på samme måte som et elektrisk felt, illustreres med feltlinjer. Rundt enhver magnet går det alltid lukkede magnetiske feltlinjer. Feltlinjene rundt forskjellige magneter er skissert i figur 4.4. Alle magneter er omgitt av felt som går ut fra nordpolen og samles i sørpolen. Magnetfeltet beskrives som en vektor som har retningen til magnetfeltlinjene.

Tidlig i studiet av magnetismen ble det kjent at like magnetpoler frastøter hverandre, mens ulike poler tiltrekker hverandre. Dette er illustrert i figur 4.5. Her er det vist at nordpol frastøter nordpol og sørpol frastøter sørpol, mens ulike poler tiltrekker hverandre.

Figur 4.5 Like poler frastøter hverandre, ulike poler tiltrekker hverandre.

Den aller viktigste oppdagelsen gjorde Faraday da han klarte å fremstille elektrisk strøm ved å bevege en magnet og en elektrisk spole forhold til hverandre. Et amperemeter eller en lyspære var koblet mellom med en ledning til de to endene av spolen slik at det ble en lukket krets. Amperemeteret ga utslag og lyspæren lyste uten å være koblet til et batteri eller lysnettet, figur 4.6. Det er dette fenomenet som kalles magnetisk induksjon. Konklusjonen var at magnetisme er et elektrisk fenomen. Med magnetisk induksjon var elektromagnetismen oppdaget.

Et elektrisk felt oppstår når det finnes elektriske ladninger – i ro eller i bevegelse. Et magnetfelt, derimot, oppstår bare om de elektriske ladningene beveger seg. Magnetfeltet har sin årsak i elektriske strømmer. En permanent magnet og en strømførende spole er likeverdige. I romfysikken er forholdet mellom elektriske strømmer og magnetfelt et viktig tema. Fra målinger av jordens magnetfelt på jordoverflaten kan vi beregne strømmen i ionosfæren (kapittel 7 og 8).

Figur 4.6 Magnetisk induksjon. En magnet som beveges i en spole skaper en elektrisk strøm i spolen. Strømretningen bestemmes av bevegelsesretningen

En mer avansert animasjon av induksjon finnes på denne URL-adresse: http://fysikk.hfk.vgs.no/generatorengl.htm

Når vi fører en leder med lengden l og strømmen I i et magnetfelt blir lederen påvirket av en kraft F. Størrelsen på kraften er avhengig av styrken til magnetfeltet. Kraftretningen er alltid vinkelrett på både magnetfeltretningen og retningen til lederen. Dersom lederen står vinkelrett på feltlinjene i magnetfeltet er kraften.

(4.5)

B betegnes som magnetisk flukstetthet eller magnetisk intensitet og er et mål for styrken til magnetfeltet. Måleenheten for magnetisk flukstetthet er tesla (T). Vi ser at

(4.6)

Þ målenhetene

Også en ladd partikkel som kommer inn i et magnetfelt blir påvirket av en kraft, som kalles Lorentz-kraft.

Denne kraften er årsaken til og forutsetning for at jordens magnetfelt beskytter oss mot stråling fra de ladde partiklene i solvinden.

Størrelsen på kraften er avhengig av ladningen q, farten v til partikkelen og den magnetiske flukstettheten B. Kraftretningen er alltid vinkelrett på både magnetfeltretningen og fartsretningen til partikkelen. Dersom fartsretningen er vinkelrett på magnetfeltet er

(4.7)

Dette leder oss til et annet uttrykk for flukstettheten.

(4.8) Þ måleenhetene

Når vi tar hensyn til at flere av størrelsene er vektorer kan vi skrive for den magnetiske kraften

(4.9)

Vi har her med et såkalt vektorprodukt eller kryssprodukt å gjøre. Ved hvert vektorprodukt står resultanten vinkelrett på vektorene som multipliseres. Derfor kan lese av likning (4.9) at den magnetiske kraftretningen står vinkelrett på både bevegelsesretningen og magnetfeltretningen. Vær oppmerksom på at rekkefølgen av vektorene og ikke er valgfritt, kommutativloven gjelder ikke. For å finne ut retninger i vektorprodukter bruker vi den såkalte høyrehåndsregelen. Når den strake pekefingeren viser i fartsretningen og den bøyde langfingeren i magnetfeltretningen, så vil tommelen peke i kraftretningen, se figur 4.7. Dette gjelder for en positiv ladning q. For en negativ ladning velger vi den samme framgangsmåten, men da er retningen til kraften motsatt til pekeretningen for tommelen.

Figur 4.7 Høyrehåndsregelen for å bestemme retningen til den magnetiske kraften som påvirker en positiv ladd partikkel i et magnetfelt. For en negativ ladning har kraften motsatt retning.

Vektorlikningene gjelder for alle vinkler mellom og . Betegner vi vinkelen mellom disse to vektorene som a kan vi beregne absoluttverdien til den magnetiske kraften som

(4.10) .

Helt tilsvarende kan vi anvende høyrehåndsregelen for likning (4.5), som vi også kan skrive som vektorprodukt . Også absoluttverdiene beregnes på samme måte som vist ved overgang til likning (4.10).

At kraften på en ladd partikkel i et magnetfelt alltid står vinkelrett på farten fører til at fartsretningen endres kontinuerlig. Men endringen i fartsretningen endrer i sin tur kraftretningen. Beveger partikkelen seg vinkelrett på magnetfeltet vil kraftvektoren peke mot sentrum av en sirkel. Dermed blir partikkelen tvunget i en sirkelbane, figur 4.8. I kapittel 2 Mekanikk har vi sett at tyngdekraften er rettet mot sentrum og holder en satellitt i bane. I magnetfeltet er det den magnetiske kraften som er sentripetalkraften.

(4.11)

der F er den magnetiske kraften = sentripetalkraften, q = partikkelens ladning, v = banefarten til partikkelen, B = magnetisk flukstetthet , m = massen til den ladde partikkelen, r = sirkelbanens radius.

Radien til sirkelbanen kalles gyroradius eller syklotronradius. Legg merke til at r er proporsjonal med massen til partikkelen, men omvendt proporsjonal med intensiteten av B-feltet. Til forskjell er radien til en satellittbane uavhengig av satellittens masse.

Figur 4.8 En ladd partikkel som beveger seg vinkelrett på magnetfeltet påvirkes av en magnetisk kraft som er rettet til sentrum av en sirkel og tvinger partikkelen i en sirkelbane. Magnetfeltet har retning inn i tegneplanet. Partikkelens rotasjonsretning blir motsatt for negative og posititve ladninger.

Vinkelfarten til den ladde partikkelen uttrykt i radianer per sekund kalles gyrofrekvensen eller syklotronfrekvensen w .

(4.12)

Þ måleenheten er

Gyrofrekvensen w er proporsjonal med den magnetiske flukstettheten B og partikkelens ladning q, men omvendt proporsjonal med massen m til partikkelen.

Fordypning: Utledning av likningen for gyrofrekvensen w.

Den magnetiske fluksen f gjennom en flate vinkelrett på feltlinjene er definert som produktet av flukstettheten B og arealet. A. Måleenheten for magnetisk fluks er weber (Wb).

(4.15)

med måleenheten 1 T × m² = 1 Wb

Ved grafisk framstilling ser vi at de magnetiske feltlinjene ligger tett der den magnetiske fluksen er høy.

En størrelse som kalles magnetisk feltstyrke H er proporsjonal med den magnetiske flukstettheten B i vakuum. Magnetisk feltstyrke og flukstetthet har alltid den samme retningen. Proporsjonalitetskonstanten er m _o, den magnetiske feltkonstanten, også kalt magnetisk permeabilitet for vakuum.

(4.16)

der m ₀ = 4p × 10^-7 V× s× A^-1 × m^-1 = 4p × 10^-7 H× m^-1.

Den magnetiske flukstettheten endres, når magnetfeltet fylles med materie. Såkalte ferromagnetiske stoffer, som jern, øker flukstettheten betraktelig. Forholdstallet som angir hvor mye sterkere magnetfeltet blir, når det fylles med materie (gass, væske eller faststoff), kalles permeabilitetstall m _r. Dette tallet varierer både fra stoff til stoff, men varierer i tillegg med den magnetiske feltstyrken. m _r er et uttrykk for de magnetiske egenskapene til et medium.

(4.17)

I atmosfæren kan vi ved god tilnærming anta at den magnetiske feltstyrken er som i vakuum.

Alle de ladde partiklene som forårsaker nordlyset, påvirkes av både elektriske og magnetiske felt, og blir derfor utsatt for elektromagnetiske krefter. Som vi har sett tidligere er de elektriske og magnetiske kreftene gitt ved henholdsvis

(4.18)

med den skalare verdien , hvor q er ladningen til partikkelen og a vinkelen mellom og . Likningene forteller oss at en elektrisk ladd partikkel blir påvirket av en elektrisk kraft - uavhengig av om den ligger i ro eller beveger seg. Her ligger det en vesentlig forskjell mellom et elektrisk felt og et magnetfelt. En elektrisk ladd partikkel blir ikke påvirket av noen magnetisk kraft, når den ligger i ro. Kraften er også null, dersom fartsretningen er parallell med magnetfeltet, når a = 0 Þ F_B = 0 . Kun ved bevegelse som danner en vinkel til magnetfeltet vil partikkelen bli påvirket av en magnetisk kraft. Dette er en annen viktig forskjell. En ladd partikkel i et elektrisk felt blir påvirket av en kraft som akselererer i retningen til det elektriske felt. En ladd partikkel i et magnetfelt påvirkes av en kraft som står vinkelrett på både magnetfeltretningen og fartsretningen.

Den generelle bevegelseslikningen for ladde partikler i et E- og B-felt – hvor det ikke er tidsvariasjoner – er gitt ved vektorsummen av den elektriske og magnetiske kraften.

(4.19)

Likning (4.19) er komplisert å løse generelt. Vi skal i det følgende anta at og står vinkelrett på hverandre og på partikkelbanen. Vi regulerer feltene slik at summen av den elektriske og magnetiske kraften er null. Ifølge Newtons 1. lov (kapittel 2 Mekanikk) beveger den ladde partikkelen seg rettlinjet og med konstant fart, se figur 4.9. Da har vi at

(4.20)

Farten til elektronet eller ionet er lik forholdet mellom den elektriske feltstyrken og den magnetiske flukstettheten. Kan feltene reguleres gir dette forholdet oss en mulighet for å bestemme farten til elektrisk ladde partikler.

Figur 4.9 En ladd partikkel som beveger seg i et krysset elektrisk og magnetisk felt. Magnetfeltet har retning inn i tegneplanet. Når summen av den elektriske og magnetiske kraften på en ladd partikkel er null beveger partikkelen seg rett fram. Vi antar her at q er positiv. For et elektron ville den elektriske og den magnetiske kraften ha motsatt retning. Summen av disse kreftene ville fortsatt være null.

Lyset – både synlig lys og ultrafiolett – er elektromagnetisk stråling. Brorparten av lyset kommer fra solen. Også radio- og fjernsynsbølger samt signalene fra raketter og satellitter er elektromagnetiske bølger. Elektromagnetiske bølger oppstår hvor elektrisk ladde partikler blir akselerert. Energien fra solen og satellittene overføres gjennom verdensrommet til jorden i form av elektromagnetisk stråling – heretter forkortet til e-m-stråling.

E-m-stråling har både et elektrisk felt (E-felt) og et magnetisk felt (B-felt). Derfor kalles strålingen elektromagnetisk. Det elektriske og magnetiske feltet står normalt på hverandre og vinkelrett på stråleretningen – dvs. retningen bølgene utbrer seg i (figur 4.10). Av denne grunn kalles elektromagnetiske stråling også transverselle elektromagnetiske bølger. Det viser seg at likning (4.20) også gjelder for elektromagnetisk stråling. Forholdet mellom amplitudene til det elektriske og magnetiske felt, og også forholdet mellom utslagene for E og B i samme punkt, gir alltid lysfarten.

(4.21)

Det har vært kjent i nesten 200 år at det er en nær sammenheng mellom elektriske og magnetiske felt.

Som vi ser vil en e-m-bølge bestå av elektriske og magnetiske felt i endring. Elektromagnetisk stråling kan aldri ha konstante felt. Figuren 4.10 viser at de elektriske og magnetiske feltene står vinkelrett på hverandre og normalt på stråleretningen.

Figur 4.10 Utbredelse av elektromagnetiske bølger i retning langs x-aksen med farten c. Den elektriske feltvektoren (i xy-planet) og den magnetiske feltvektoren (i xz-planet) står vinkelrett på hverandre og vinkelrett på bølgens bevegelsesretning. I alle punkt er .

Se animasjon på denne adressen: http://fysikk.hfk.vgs.no/emWave.htm

For en detaljert beskrivelse av e-m-stråling må vi bruke Maxwells berømte likninger fra ca. 1860. Skotten James Clerk Maxwell (1831-1879) var den store regnemester. Maxwell klarte å skrive teorien om elektrisitet og magnetisme og teorien om lys sammen til en teori. Han har fått æren for oppdagelsen av elektromagnetismen. Maxwell utarbeidet det matematiske verktøyet for studier av e-m-stråling. Selv om vi ikke kan gå inn på likningene i denne framstillingen, må vi ta med noen viktige resultater fra disse.

Det viktigste er kanskje at Maxwell påviste at lyset også er av elektromagnetisk natur samt at e-m-bølgene utbrer seg gjennom verdensrommet med lysets hastighet c – dvs. 3 × 10⁸ m/s. Lysfarten i verdensrommet (vakuum) og atmosfæren er en naturlig fartsgrense som det ikke er mulig å overstige. Han viste at synlig lys bare er en liten del av den store familie av elektromagnetiske bølger. Maxwells likninger beskriver hvordan strålingen forplanter seg gjennom rommet.

Først i 1888 klarte den tyske fysikeren Heinrich Hertz (1857-1894) å påvise hvordan e-m-bølger utbrer seg i atmosfæren over korte avstander. Hertz klarte både å sende og motta radiobølger. Han fant at bølgene forplantet seg rettlinjet, men de kunne reflekteres fra metalloverflater på samme måte som lysbølger reflekteres fra et speil (jfr. avsnitt 8.3.4). Til ære for Hertz’ innsats kalles enheten for frekvens – dvs. antall svingninger per sekund – for hertz, forkortet Hz.

Elektromagnetiske bølger er grunnlaget for en fantastisk utvikling som vi selv i dag ikke helt forstår rekkevidden av. Energien og feltene til bølgene skyter ut i rommet fra solen eller fra en radiosender. Bølgene gjør seg helt frie fra kilden, men tar med seg energien mot uendeligheten. Derfor har vi energirike solstråler på jorden. Radio, TV, mobiltelefon, radar, satellittkommunikasjon, navigasjon, osv. er basert på utbredelse av e-m-bølger. Maxwells likninger er like grunnleggende for e-m-stråling som Newtons lover er for mekanikken (kapittel 2 Mekanikk).

Det elektromagnetiske spektrum dekker et meget bredt frekvens- og bølgelengdeområde. For alle e-m-bølger gjelder formelen

(4.22)

i vakuum og luft er .

Denne likningen viser at lyset i tomt rom, men også i atmosfæren og verdensrommet, forplanter seg med lysfarten c. Lyset bruker ca. 500 sekunder på veien fra solen til jorden. Derfor kan vi si at solen ligger 500 lyssekunder borte. Både lyset og andre e-m-bølger har heldigvis med seg informasjon om både kilden og mediet de har gått gjennom, informasjon vi kan tolke ved å studere strålingen nøye.

Det synlige lyset og radiobølgene er bare en liten del av det brede båndet som kalles det elektromagnetiske spektrum. Dette spektret, som funksjon av frekvens og bølgelengde, er vist i figur 4.11. Som vi ser strekker det seg fra gammastråling (γ), hvor λ er 10^–16 meter, via røntgenstråling (X), ultrafiolett stråling (UV), synlig lys, infrarød stråling (IR), mikrobølger, radar- og radiobølger til magnetiske mikropulsasjoner med bølgelengder som kan være mer enn 10⁴ km. Hvordan vi deler radiobølgene i forskjellige bånd er vist i tabell 4.3.

Figur 4.11 Det elektromagnetiske spektrum som funksjon av frekvens og bølgelengde.

Tabell 4.3 Oversikt over den delen av det elektromagnetiske spektrum som kalles radiobølger.

Det elektromagnetiske spektrum strekker seg altså fra meget energirik gammastråling til meget langbølget stråling med liten energi. Figur 5.5 viser spektret av solstrålingen utenfor jordens atmosfære og ved jordoverflaten.

Praktisk talt all solstråling med l < ca 300 nm blir absorbert i atmosfæren. Også radiobølger med l > 10 m (f < 30 MHz) blir absorbert i ionosfæren (se kapittel 8). Radiobølger i områdene VLF, LF, MF og HF reflekteres fra ionosfæren.

For å kunne beskrive egenskapene til den e-m-strålingen er det nødvendig å kjenne energien, bølgelengden og/eller frekvensen, typen av stråling og mediet bølgene går gjennom. Bølgelengden l er avstanden mellom to bølgetopper, bølgens maksimale utslag kalles amplitude A₀ og bølgens periode er T. Bølgens frekvens f måles i hertz (Hz = s^-1). Sammenhengen mellom perioden og frekvensen er gitt ved at f = 1/T.

For alle e-m-bølger er farten til bølgene gitt ved

(4.23)

hvor v = bølgehastigheten (i vakuum er v = c).

Den vanlige SI-enheten for energi er joule. Dette er en forholdsvis stor enhet, derfor brukes ofte elektronvolt (eV). 1 eV er den kinetiske energien partikkelen får når den akselereres i en spenning på 1 V. 1 eV = 1,6 × 10^–19 J (joule). 1 eV er en liten enhet, derfor brukes ofte 1 keV for 1000 eV og 1 MeV for 10⁶ eV. Energien av strålingen er også gitt ved

(4.24)

hvor h (Plancks konstant) = 6,63 × 10^–34 J × s og f er frekvensen (vær oppmerksom på at i eldre litteratur brukes ofte n for frekvens). Enhetene for likning (4.8) blir [J] = [J × s × s^–1] = [J × s × m × s^–1 × m^–1] = [J] .

I tabell 4.4 har vi regnet ut energien til fotonene for en del bølgelengder.

Tabell 4.4 Forholdet mellom bølgelengde og energi for forskjellige bølgelengder i spektret.

Potensialet måles i forhold til jord (null U) – eller et annet valgt referansenivå. Elektrisk spenning (U) er potensialforskjellen mellom to punkter i et elektrisk felt U = U₂ – U_1.

• Et magnetfelt oppstår når elektriske ladninger beveger seg. Magnetismen er derfor nært knyttet til elektriske strømmer. Vi lager bilder av magnetfelt ved å tegne feltlinjer.
• Alle magneter – både permanente og strømførende spoler og sløyfer – har en nordpol og en sørpol. Separate magnetpoler, monopoler, eksisterer ikke.
• Magnetisk flukstetthet B angir styrken av feltet. Absoluttverdien av , der F er den elektriske kraften, I strømstyrken og l lengden på lederen. Måleenheten til magnetisk flukstetthet er tesla (T).
• I vakuum er den magnetiske feltstyrken H proporsjonal til den magnetiske flukstettheten B. B = m ₀ × H, der m ₀ = 4p × 10^-7 Vs/(Am) = 4p × 10^-7 H/m. Når magnetfeltet er fylt med materie er B = m ₀ × m _r × H der m _r er permeabilitetstallet (uten måleenhet) som er stor for ferromagnetiske stoffer som f.eks. jern.
• Den magnetiske kraften på en strømleder, med lengde l, som står vinkelrett på B er gitt ved F = I × l × B, hvor I er strømmen i lederen. Kraften står vinkelrett på både B og strømlederen, og retningen er gitt ved høyrehåndsregelen.
• Den magnetiske kraft på en partikkel med ladning q – som har en fart v – vinkelrett på magnetfeltet med flukstetthet B er gitt ved F = q × v × B . Kraften er vinkelrett på både magnetfeltet og farten.
• Elektrisk ladde partikler med masse m og ladning q, som kommer vinkelrett inn i et magnetfelt, tvinges til å bevege seg i sirkelbaner rundt magnetfeltet. Radien til sirkelen – kalt gyroradien eller syklotronradien – er gitt ved mens gyrofrekvensen
  
  

Ved andre vinkler blir det spiralbevegelse. Skjer bevegelsen i retningen til magnetfeltet vil partikkelen følge magnetfeltlinjen.

Svartabell til kontrollspørsmål om Elektromagnetiske felt og elektromagnetisk stråling.

Fasit til kontrollspørsmål om Elektromagnetiske felt og elektromagnetisk stråling.