7 Jordens permanente magnetfelt

Jorden har et magnetfelt, jordmagnetfeltet, . Feltet er ikke bare knyttet til jorden, men strekker seg langt utenfor atmosfæren. Det har stor betydning for fysikken i den øvre atmosfære og i det nære verdensrom. Magnetfeltet er en del av jordens romdrakt. Det beskytter oss mennesker mot kosmisk stråling, dvs. ladde partikler med høy energi. Hovedkilden til magnetfeltet er elektriske strømmer i jordens indre.

Aktuelle lenker:

• http://www.phy6.org/Education/Intro.html
• http://www.hitos.no/lutd/mfysikk

Jorden er en stor magnet som hovedsakelig skyldes elektriske strømmer i jordens indre. Jordmagnetfeltet (B_J) strekker seg langt utenfor jorden og beskytter livet på jorden mot farlig partikkelstråling fra universet. Spesielt i polarområdene – 10 til 30 grader fra magnetpolene - er det store og hurtige variasjoner i feltet som skyldes elektriske strømmer i den øvre atmosfære og i det nære verdensrommet.

Instrumenter for registrering av jordens magnetfelt er omtalt i kapittelet Atmosfæreinstrumenter ved Andøya Rakettskytefelt.

Nå du har gjennomgått dette kapitlet, skal du

• vite at jordens magnetfelt kan med god tilnærmelse beskrives som feltet fra en stavmagnet.
• vite hvordan magnetfeltet varierer mellom magnetpolene og den magnetiske ekvator.
• vite hvordan magnetfeltet endrer seg med avstanden fra jorden.
• kjenne til forskjell i magnetfeltet mellom jordens dag- og nattside.
• kunne dekomponere magnetfeltvektoren i de ulike elementene (horisontal- og vertikalkomponenten, deklinasjonen og inklinasjonen).
• kjenne til et belte i magnetfeltet med spesielt kraftige og hurtige variasjoner.
• kunne forklare hva som menes med magnetosfæren.
• kjenne til målinger av magnetfeltet og ulike magnetometertyper.

Jordmagnetfeltet har vært benyttet til retningsangivelser i mer enn 1000 år. Kompasset, i ulike former, var et godt hjelpemiddel for de gamle sjøfarere og det er uunnværlig for dagens orienteringsløpere eller for en fjellvandrer i tåke og uvær. Det enkle kompasset har også gitt oss verdifull informasjon om jordmagnetfeltet, spesielt misvisningen.

På 1500-tallet ble en klar over at kompassnålen ikke pekte nøyaktig mot den geografiske nordpol. Sjøfolk og kartmakere lærte seg å ta hensyn til dette avviket som ble kalt misvisningen eller deklinasjonen (avsnitt 7.3). Misvisningen er ikke den samme alle steder. Dette ble kjent allerede på 1600-tallet da en foretok de første målinger av deklinasjonen. Den første dokumenterte måling av misvisningen i Norge ble utført allerede i 1596 av Willem Barents.

Den vitenskapelige utforskningen av jordmagnetfeltet startet med engelskmannen William M. Gilberts bok "De Magnete" som ble publisert i år 1600 (figur 7.1). Gilbert laget en magnetisk modell av jorden og viste ved hjelp av et kompass at magnetfeltets retning varierte med hvor på jorden en oppholdt seg. Han konkluderte da: "Magnus magnes ipse est globus terrestris", dvs at jorden selv er en stor magnet. I tillegg foreslo han at kildene til magnetfeltet var å finne i jordens indre.

På 1800-tallet fant man at jordmagnetismen endrer seg med tiden. Det er variasjoner både i retning og amplitude over år, tiår og århundrer. De kortvarige variasjonene ble oppdaget senere. Omkring 1820 oppdaget Hans Christian Ørsted (1777-1851) at elektrisk strøm produserte magnetiske felt (kapittel 4). I 1826 skrev han en avhandling hvor det står at magnetiske variasjoner i forbindelse med nordlys kunne skyldes elektriske strømmer (kapittel 8, Ionosfæren og nordlys).

Figur 7.1 William M. Gilbert (1544-1603). Gilbert startet utforskningen av jordens magnetfelt. I boken "De Magnete" fra år 1600 (den ble oversatt og utgitt på engelsk i år 1900) demonstrerte han på en overbevisende måte at jorden er en stor magnet og at magnetpolene avviker betydelig fra de geografiske polene. Forsiden til den andre utgaven av boken er vist til høyre i figuren.

Pioneren i norsk naturvitenskap i det 19. århundre, Christopher Hansteen (1784-1873), fikk internasjonal oppmerksomhet på grunn av sine studier av jordmagnetismen (figur 7.4). Hansteen var utdannet ved Universitet i København og hadde et nært samarbeid med professor Ørsted. I 1812 vant han en prisoppgave om hvordan man skulle forklare jordens magnetfelt. I 1817 ble han utnevnt til den første professor ved vårt nye universitet, i fagene matematikk og astronomi.

Systematiske observasjoner av jordens magnetfelt begynte omkring 1840 samtidig som C. F. Gauss (figur 7.2) publiserte den første realistiske modell for å beskrive det geomagnetiske feltet.

Under Det første internasjonale polaråret i 1882-83 ble oppmerksomheten fokusert på internasjonalt samarbeid for å kartlegge både steds- og tidsvariasjoner av jordens felt.

Vi kan nevne at Kristian Birkeland (figur 7.3), i perioden 1898 til 1910, organiserte storstilte observasjonskampanjer for å kartlegge solaktivitetens innflytelse på nordlyset og jordens magnetiske felt. Karakteristiske forstyrrelser, de såkalte polare magnetiske stormer, ble observert (avsnitt 7.6). Slike stormer gjentar seg ofte etter 27, 54 og endog 81 dager; det vil si etter én, to eller tre solrotasjonsperioder (figur 7.4).

For å forklare dette foreslo Birkeland at begrensede områder på solen sender ut en strøm av ladde partikler (kapittel 5). Hver gang de aktive områder vender mot jorden opplever vi magnetiske stormer og nordlys (se også kapittelet Ionosfæren og nordlys).

Figur 7.2 Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Gauss var professor og direktør for det magnetiske observatoriet i Gøttingen i Tyskland. Gauss utarbeidet nye teorier som har vært av grunnleggende betydning for senere geomagnetisk forskning. Delvis som følge av Christopher Hansteens virksomhet konstruerte han nye, pålitelige instrumenter for jordmagnetiske observasjoner.

Figur 7.3 Kristian O. B. Birkeland (1867-1917). Birkeland ble utnevnt til professor i fysikk 31 år gammel. Han var en usedvanlig begavelse med tidlig trang til forskning. Han startet som matematiker, men gikk etter hvert over til teoretisk fysikk for senere å konsentrere seg helt om eksperimentalfysikken. Birkeland ledet geomagnetisk forskning og nordlysforskning mot nye høyder (kapittel 8, Ionosfæren og nordlys). Aktiviteten hans hadde et omfang og en dybde som var helt ukjent i norsk forskning tidligere. Hans arbeid la også grunnlaget for storbedriften Norsk Hydro.

Magnetfeltet i Norge ble først utforsket av Christopher Hansteen. Han opprettet flere målestasjoner, og hadde også avtale med en rekke norske skipsførere om å observere magnetfeltet på deres reiser. På grunnlag av en stor mengde data tegnet han de første realistiske kart over magnetfeltet, kart av samme type som det som er vist i figur 7.11.

Figur 7.4 Christopher Hansteen (1784-1873). Hansteen var en pioner i norsk naturvitenskapelig forskning. I 1814 ble han lektor i anvendt matematikk ved Universitetet i Kristiania og 3 år senere professor i astronomi og geofysikk. Hans navn er særlig knyttet til utforskingen av jordens magnetfelt. Hansteen gjennomførte flere ekspedisjoner. Mest kjent er en 25 måneders reise til Sibir og Mongolia for å undersøke om jorden har to eller flere magnetiske aksepoler. Hansteen er også kjent for sitt arbeid med almanakken og for et nytt, moderne astronomisk observatorium som ble bygget i Kristiania omkring 1830.

Enheten for magnetisk intensitet eller magnetisk flukstetthet er Tesla (T), eller Weber per kvadratmeter [Wb/m²]. Fordi Tesla er en stor enhet, bruker vi ofte nanotesla (nT) = 10^-9 T. For detaljer henvises til kapittel 4.

Som omtalt i dette avsnitt påvirkes ladde partikler av magnetfelt. Magnetfelt kan brukes til å styre elektrisk ladde partikler. En kan derfor si at magnetfeltet er veiviser for elektriske partikler. Jordens magnetfelt dominerer bevegelsen til elektrisk ladde partikler i det nære verdensrom (avsnitt 7.8) og er av avgjørende betydning for fysikken i den øvre atmosfære.

Partikkelstrålingen fra solen består av ladde partikler (elektroner (e), protoner (H⁺) og alfapartikler (He⁺⁺)) som strømmer mot jorden med stor fart (kapittelet Ionosfæren og nordlys). De blir avbøyd i jordmagnetfeltet. Magnetfeltet gir oss en delvis beskyttelse mot partikkelstrålingen.

På grunn av magnetfeltets form er denne avbøyningen, eller skjermingen, ikke perfekt. Spesielt kan partiklene slippe inn i atmosfæren ved jordens polområder. Om partiklene beveger seg langs magnetfeltlinjene virker det ingen magnetisk kraft på dem. Det var også på den måten partiklene slapp ut fra solens overflate, de strømmet ut langs åpne magnetfeltlinjer, koronahull.

Fysikken bak dette er: Ladde partikler som beveger seg i et magnetfelt utsettes for en kraft (Lorentz-kraften) som er gitt vektorielt som

(7.1)

Her er jordens magnetfelt, q er partikkelens ladning og er hastigheten. Retningen på kraften, på en ladd partikkel i et magnetfelt, er illustrert i figur 7.5. Kraften er loddrett på både og (kapittel 4). Størrelsen av denne kraften blir følgelig:

(7.2)

hvor a er vinkelen mellom partikkelens bane og magnetfeltet. Partikler som beveger seg på skrå i forhold til , vil bevege seg i spiralformede baner langs (jfr. figur 7.5). Positive ioner og negative elektroner vil rotere motsatt vei. Rotasjonsretningen vil variere med retningen på B (kapittel 4). Partikkelnedbøren gir opphav til nordlys og sydlys, magnetiske forstyrrelser, og elektriske strømmer (kapittelet Ionosfæren og nordlys).

Figur 7.5 En elektrisk positiv partikkel styres i en spiralbane langs magnetfeltet. Dersom magnetfeltets retning er langs langfingeren i figuren, vil en elektrisk ladd partikkel som beveger seg i pekefingerens retning bli utsatt for en kraft i tommelfingerens retning, dvs. normalt både på partikkelens bevegelsesretning og magnetfeltets retning. En partikkel med negativ ladning vil bevege seg i motsatt retning.

Jordmagnetfeltet kan sperre inne ladde partikler slik at vi får strålingsbelter (avsnitt 7.8).

Den 1. juni 1831 er "den magnetiske nordpols fødselsdag". Det var James Clark Ross på Victory-ekspedisjonen som var først på den magnetiske polen. Det tok riktignok tid før det ble klart at det egentlig var den magnetiske sydpol Ross hadde oppdaget. Den magnetiske nordpol ligger i Antarktis. Polpunktet ble bestemt til 70° 5’ 17’’ N og 96° 46’ 45’’ V.

Tabell 7.1 Fordypning: Gjøaekspedisjonen.

Fra ca. 1910 er det gjennomført flere ekspedisjoner til de magnetiske polene, og fra 1948 har magnetpolene vært systematisk overvåket. Vi har nå gode målinger over hvordan feltet varierer med tiden og hvordan magnetpolene flytter seg. For tiden driver polen på den nordlige halvkule mot nordvest med en hastighet nordover på ca. 24 km per år og vestover med ca. 5 km per år. I 1996 lå den ved Kong Christian Island og posisjonen var 79,2° N og 105,7° V. Magnetpolen har flyttet seg ca. 900 km i løpet av de 150 år som er gått siden J. C. Ross fant den i 1831.

Jordens magnetfelt er ikke stabilt. Stadig skjer det endringer, noen store og langsomme mens andre er små og hurtige. I tillegg flytter magnetpolene seg fra år til år. Parallelt med studiet av magnetfeltet i verdensrommet har utviklingen av teknikker for innsamling og tolking av arkeologiske (brent leire) og geologiske data (magnetisk materiale i vulkanske bergarter) gitt ny informasjon om hvordan magnetfeltet har variert. Elektriske strømmer (flytende jern og nikkel) i jordens indre er hovedkilden til jordmagnetfeltet. Strømmer i jordens indre varierer langsomt, over 10-talls år, århundrer eller ennå lengre tidsperioder. Figur 7.6 illustrerer noen av disse variasjonene. Seismologiske målinger har vist at jordens faste materie går over til flytende i en dybde mellom ca. 3.000 og 5.000 km. Hvordan magnetfeltet forandres og vedlikeholdes er fortsatt ikke kjent.

I løpet av de siste 5,5 millioner år har magnetfeltet skiftet retning mange ganger. Det innebærer at kompassnålen snur 180°. I gjennomsnitt har dette skjedd hvert 230.000 år. Målinger som er gjort tyder på at skiftet i polaritet skjer ved at feltet gradvis avtar mot null og at det så bygger seg opp igjen med motsatt polaritet.

I perioder med svakt magnetfelt er det rimelig å tro at den høyenergetiske kosmiske strålingen ved jordoverflaten vil øke, noe som kan ha betydning for livet på jorden. Det er ting som tyder på at når magnetfeltet har snudd, så har det samtidig skjedd klimaforandringer.

Forandringen i jordens magnetfelt i de siste 5.000 år samt mer detaljerte målinger for de siste 150 år er vist i figur 7.6 a og b. Vi ser i figur b at feltet avtar med omkring 10 nT per år. Hvis det fortsetter slik vil feltet bli nær null om 2-3000 år. Middelverdien av jordmagnetfeltet endrer seg fra år til år. Intensiteten avtar og retningen sett fra Skandinavia blir mindre vestlig for hvert år. For eksempel avtar feltet i Tromsø med ca. 0,1 % (tabell 7.2), og retningen dreier flere bueminutter østlig for hvert år. Forandringene er ikke konstant i tid. De siste 30-40 årene har intensiteten av feltet avtatt mye hurtigere. Om det vil fortsette på samme måte, vil feltet være nær null om bare 1000 år.

Figur 7.6 Variasjoner i jordens magnetfelt.

Magnetfeltet de siste 5000 år er vist i figur a, og i de siste 150 år i figur b. Feltet nær ekvator, i figur a, er bestemt fra målinger på arkeologiske prøver, spesielt brent leire. I figur B er feltet bestemt ved direkte registreringer. Feltet avtar med omkring 10 nT per år. Variasjoner i magnetfeltets retning, deklinasjon og inklinasjon, for henholdsvis London og Paris, er vist i figur c. Nøyaktigheten i observasjonene er god fra ca. 1850. Som vi ser har misvisningen endret seg med over 30° i løpet av dette tidsrommet.

Det geomagnetiske feltet, i et vilkårlig punkt i rommet, angis ved retning og feltstyrke. Fordi på den nordlige halvkule er positiv mot jorden ligger den magnetiske sydpol på den nordlige halvkule, figur 7.7. Figuren viser også hvordan kan deles i en vertikal komponent Z, og en horisontal komponent H. Vinkelen mellom H og er inklinasjonen, også kalt hellingsvinkelen.

Figur 7.7 Modell av jordmagnetfeltet.

For å bestemme retningen på i tre dimensjoner, må vi også angi retningen H har i forhold til geografisk nord. Dette er vist i figur 7.8, hvor vi fortsatt er på den nordlige halvkule. og H er her markert med grønne piler, og vinkelen mellom dem, inklinasjonen, er markert med lysgrønt.

Når vi bruker et kompass på jordoverflaten, vil nordpilen i kompasset peke i H-retningen. Derfor kalles denne retningen også magnetisk nord, og den viser retningen til den magnetiske polen på nordlige halvkule. Dette samsvarer vanligvis ikke med retningen til den geografiske polen og vinkelen, i horisontalplanet, mellom de to kalles deklinasjonen, og er markert med rødt i figuren. Inklinasjon er altså en vinkel i vertikalplanet, mens deklinasjonen er en vinkel i horisontalplanet. Deklinasjonen kalles også for misvisningen.

Det geomagnetiske feltet kan også angis som verdien av tre komponenter X, Y og Z som står normalt på hverandre. I følge internasjonal konvensjon skal X-aksen peke mot geografisk nord, Y-aksen mot geografisk øst og Z-aksen peke mot jordens sentrum (nadir).

Figur 7.8 Oppdeling av jordmagnetfeltet (på den nordlige halvkule) i komponenter.

Deklinasjon og inklinasjon måles i grader eller radianer. Deklinasjonen er positiv øst for geografisk nord, mens inklinasjonen er positiv nedover.

Settet H, X, Y, Z, D og I (figur 7.8) kalles de magnetiske elementene. Vertikalplanet gjennom H (grønt) kalles det magnetiske meridianplanet. Det jordmagnetiske feltet beskrives ofte ved komponentene H, D og Z eller ved X, Y og Z. Om for eksempel H og I er kjent, kan vi finne Z fra ligningen Z = H × tan I.

Tabell 1.2 Middelverdier for magnetfeltet i Tromsø i 1970 og 1990.

Det er praktisk umulig, og heller ikke nødvendig, å utføre magnetiske observasjoner alle steder på jordoverflaten. Man forsøker i stedet å lage magnetiske kart ved hjelp av matematiske modeller og de observasjoner en har. Omkring 1980 var det 250 magnetiske observatorier i kontinuerlig drift, hvorav 7 i Norge. Det mest kjente er i Tromsø hvorfra målingene i tabell 7.2 kommer. Vi beskriver jordens magnetfelt ved hjelp av en modell der vi antar at feltet nær jordoverflaten tilnærmet kan betraktes som feltet fra en dipol i jordens sentrum, eller en homogent magnetisert kule i dipolaksens retning (figur 7.7).

En tenker seg en magnetisk dipol (en stavmagnet) i jordens indre som danner en vinkel på tilnærmet 11,5° med jordaksen. Dipolens akse har to skjæringspunkt med jordoverflaten. Disse skjæringspunktene definerer de magnetiske polene, nordpol og sydpol. I 1996 var koordinatene for den magnetiske sydpol 79,3° N og 71,5° V.

Fordypning: Feltstyrke.

Jordmagnetfeltet B_J er dobbelt så stort ved polene som ved ekvator. Feltet ved polene er ca. 60.000 nT, mens det ved ekvator er tilnærmet lik 30.000 nT. Ved polene er feltets retning normalt på jordoverflaten, mens ved ekvator er feltet parallelt med jordoverflaten. Feltets retning i rommet forandrer seg med magnetisk bredde. Da det horisontale feltet er meget svakt nord og syd for ca. 75° magnetisk bredde, kan man ikke stole på kompasset i polarområdene.

Så lenge vi befinner oss på jordoverflaten er r = R_j og størrelsen (R_j/r)³ er lik 1. Hvis vi går ut fra jordoverflaten, øker r og dipolfeltet avtar. Reduksjonen går som tredje potens av avstanden, dvs. som 1/r³. Det vil si at for r = 2 R (R = 6.500 km) så er feltet bare 0,125, altså 12,5 %, av feltet ved jordoverflaten.

Fordypning: Likningen for en kraftlinje i meridianplanet.

Fordypning: Sfærisk harmonisk analyse.

Fordypning: Eksentrisk dipolbeskrivelse.

Jordens magnetfelt spiller en dominerende rolle for fysikken i den øvre atmosfære. Det er derfor nødvendig å definere magnetisk tid og magnetiske koordinater.

Det enkleste geomagnetiske koordinatsystem bygger på dipolbeskrivelsen. Jorden deles fortsatt inn i 90° mellom magnetisk ekvator og magnetpolene. Magnetisk lengde er positiv øst for meridianen gjennom den magnetiske og den geografiske polen. Solens retning i relasjon til det magnetiske koordinatsystemet definerer magnetisk tid på tilsvarende måte som vår lokale tid bestemmes fra et geografisk koordinatsystem i relasjon til solen.

Figur 7.9 Magnetiske koordinater.

Figur 7.9 viser magnetisk gradnett med magnetiske meridianer og breddesirkler markert med grønt. Det kartesiske system, med x-, y- og z-koordinater, er markert med rødt. Feltlinjebasert system som angir hvor langt ut fra jorden feltlinjen gjennom punktet A krysser ekvatorplanet, er markert med fiolett. Alle punkt på en og samme feltlinje har samme L-verdi.

Den geomagnetiske tidsvinkel er vinkelen mellom det geomagnetiske meridianplan, hvor observatoriet befinner seg, og det plan som er 180° forskjøvet fra det plan hvor solen er. Også ved magnetisk tid svarer en rotasjon på 15 lengdegrader til en time. Figuren nedenfor viser en enkel måte å definere magnetisk tid på. Det var professor Lars Vegard som i 1930-årene først introduserte magnetisk tid.

Figur 7.10 Skissen viser hvordan man definerer magnetisk tid for Andøya Rakettskytefelt (ARS). Magnetisk tid for ARS er lik lokal tid minus ca. 2 timer fordi 15 graders avvik tilsvarer 1 time.

Når det gjelder variasjoner i jordens magnetfelt kan de deles inn i to hovedkategorier. For det første er det langtidsvariasjoner (10-10⁶ år) som har sin årsak i jordens indre og for det andre variasjoner som skyldes elektriske strømmer i den øvre atmosfære og/eller i det nære verdensrommet. De sistnevnte strekker seg fra sekunder til en solflekkperiode.

Elektriske strømmer i den øvre atmosfæren og det nære verdensrommet gir følgende tre karakteristiske forstyrrelser ved jordoverflaten:

• Døgnlige variasjoner i som skyldes bevegelser i luftlagene i den øvre atmosfæren.
• Store forstyrrelser av magnetfeltet i polarområdene (dvs 10° til 35° fra magnetpolen), også kalt magnetiske substormer, som hovedsakelig skyldes intense elektriske strømmer i høydeområdet 100 til 150 km (kalt elektrojeten).
• Magnetiske forstyrrelser som observeres samtidig over hele jorden kalles stormer. Magnetiske stormer oppstår i det nære verdensrommet etter en økning av aktiviteten på solen.

Vi skal i det følgende se litt nærmere på disse.

De døgnlige variasjonene skyldes bevegelser i ionosfæren, spesielt i E-laget (95-150 km, se kapittelet 8 Ionosfæren og nordlys og observasjonene av magnetfeltet i figur 7.18). Bevegelsene er forårsaket av ujevnt fordelt soloppvarming (en slags tidevannseffekt). De er størst om sommeren. Vi kaller denne effekten roligdagskurven S_q (S for solen og q for rolig, eng.: quiet). S_q-effektene er så små (typisk 10 nT) at en ofte ser bort fra dem. Hypotesen om den daglige gangen i magnetfeltet ble første gang nevnt i 1884. Det er også en annen, mindre effekt som følger månefasen. En detaljert analyse av magnetdataene er nødvendig for å bestemme månens bidrag i de daglige magnetiske forstyrrelsene.

Store forstyrrelser i nordlyssonene (kapittelet Ionosfæren og nordlys), det vil si mellom 60° og 80° geomagnetisk bredde, skyldes kraftige elektriske strømmer i høydeområdet 100-150 km. Det var professor Birkeland som først påpekte at hovedkilden til disse magnetiske forstyrrelsene var elektriske strømmer i den øvre atmosfære. I polarområdene er ionisasjonsgraden, dvs. forholdet mellom antall ioniserte og antall nøytrale luftpartikler, i ionosfæren spesielt høy fordi atmosfæren her også bombarderes av elektroner og ioner. Denne partikkelstrømmen, som fører til nordlys og sydlys, gir kraftige elektriske strømmer i dette høydeområdet. Disse strømmene vil gi forstyrrelser, typisk 100-1000 nT, i magnetfeltet. At magnetiske forstyrrelser faller sammen med sterk nordlysaktivitet ble påvist for over 100 år siden.

Den elektriske strømtettheten, j (i A/m²) er gitt ved:

(7.11)

der n_e er tettheten av frie ladninger, q er elementærladningen, v_i og v_e er hastigheten for ioner og elektroner. Den elektriske strømmen flyter, som professor Birkeland foreslo for snart 100 år siden, i en høyde mellom 100 og150 km (i et område vi kaller ionosfæren, kapittelet Ionosfæren og nordlys). Strømmen flyter i øst-vest retning innenfor et begrenset område i magnetisk bredde, det som kalles nordlysovalen (behandlet i kapittelet Ionosfæren og nordlys). Den totale strømstyrken kan overstige 1 million (10⁶) ampere (A). Disse strømmene gir kraftige forstyrrelser i magnetfeltet målt ved bakken, spesielt nattetid. Strømmene synes å være konsentrert som et nesten linjeformet strømelement langs en del av nordlyssonen. Birkeland studerte disse enklere stormer gjennom triangulering fra flere observatorier etter et prinsipp som er skissert i figuren nedenfor. Strømstyrken er av størrelsesorden 10⁶-10⁷ A.

Figur 7.11 Triangulering av det elektriske strømsystemet ved hjelp av magnetiske registreringer.

Den øverste delen av denne figuren viser triangulering av det elektriske strømsystemet ved hjelp av magnetiske registreringer fra Bjørnøya og Tromsø. Nederst vises de magnetiske kraftlinjene omkring en horisontal leder med strømretning ut av figurplanet.

Figur 7.12 Magnetiske substormer.

I figuren ovenfor er vist eksempler på hvordan en magnetisk substorm, 19. september 1977, førte til forandringer i horisontalkomponenten til jordmagnetfeltet i Ny-Ålesund, på Bjørnøya og i Tromsø. Nederst er vist hvordan en magnetisk storm kan vende tilbake etter en eller flere solrotasjoner. Forstyrrelsene kan bli opp til 1000-2000 nT som er omkring 2-4 % av det totale felt på stedet, men dette er sjelden. Varigheten av slike magnetiske substormer er typisk noen titalls minutter til et par timer. Ved Andøya Rakettskytefelt, som ligger sentralt i nordlyssonen, registreres en eller flere substormer nesten hver kveld/natt. Substormene er regionale og forekommer nesten alltid innenfor nordlysbeltene.

Til tider oppstår kraftige magnetiske stormer som observeres samtidig over hele verden. De skyldes elektriske strømmer i vårt nære verdensrom, spesielt en ringformet elektrisk strøm med sentrum nær ekvatorplanet i 3 til 7 jordradiers avstand. Effekten av denne ringstrømmen på bakken er derfor sterkest ved lavere breddegrader, det vil si nærmere ekvator. Varigheten av disse stormene er gjerne fra noen timer til maksimum to til tre dager. Enkelte kraftige stormer gjentar seg etter 27 og 54 dager (se figur 7.12, nederst). Det er derfor rimelig å anta at disse stormene er forbundet med aktive områder på solen, fordi vi vet at det samme område peker mot jorden med 27 dagers mellomrom. Den totale energi som blir frigjort i en magnetisk storm kan beløpe seg til en milliard kilowattimer, 10⁹ til 10¹² kWh.

Nøyaktige og kontinuerlige målinger av jordens magnetfelt begynte omkring 1840. I figuren nedenfor har vi vist en skisse av utstyr som har vært benyttet i mer enn 100 år til å måle jordens magnetfelt. I dag brukes digitale magnetometre.

Figur 7.13 Prinsippet for måling av jordens magnetfelt.

Kjernen i instrumentet er en permanent magnet som er montert slik at den kan rotere eller svinge fritt når jordfeltet forandrer seg. På torsjonstråden er montert et lite speil. Speilet reflekterer en lysstråle, kalt kilde, og fokuserer denne på et rullende fotografisk papir. I tillegg er det et fast speil som angir basislinjen. Forandringer i magnetfeltet som fører til at magneten og speilet vrir seg, registreres fotografisk gjennom lysflekkens vandring på papiret. Det er avviket fra den rette linjen en er interessert i (jfr. figur 7.12 og registreringene vist i figur 7.19). Avviket sammenlignes med nordlysregistreringene for å undersøke sammenhengen mellom disse to fenomenene.

I løpet av de siste 30 år er nye instrumenter for magnetfeltregistreringer utviklet. De er basert på andre prinsipp enn vridningen av en permanent magnet. De meste kjente er fluksgate- og protonmagnetometre (kapittel 11 Atmosfære-, ionosfære- og nordlysinstrumenter).

Fullstendig bestemmelse av jordens magnetfelt foregår ved observatorier rundt om i verden. Observatoriene på Dombås, Andøya, Tromsø, Bjørnøya, Hopen, Jan Mayen og Ny-Ålesund overvåker feltet kontinuerlig i Norge. Ved Nordlysobservatoriet i Tromsø har en målt magnetfeltet i mer enn 70 år. Ved samtlige stasjoner i Norge brukes fluksgatemagnetometre. Observasjonene er ledd i et verdensomspennende samarbeidsprosjekt og brukes blant annet til studier av magnetiske forstyrrelser i polarstrøk og verdensomspennende magnetiske stormer.

Mikropulsasjonsinstrumenter (kapittel 11) brukes til å kartlegge magnetiske feltvariasjoner som er hurtigere enn noen få sekunder. Kjernen i dette instrumentet er store elektriske spoler med diameter opptil 1 meter og med 10-20.000 kobbertrådviklinger, ofte rundt kjerner av magnetisk materiale. Disse graves ned i jorden slik at de ligger støtt. Raske variasjoner i jordens magnetfelt fører til elektriske strømmer i spolene. Disse kan forsterkes og registreres. Slike induksjonsinstrumenter, "search coils", brukes også i raketter og i satellitter (se kapittel 11).

Aktuelle magnetfeltdata fra Norge finnes på:
http://geo.phys.uit.no/geomag.html

Magnetfeltet er ikke bare knyttet til jorden, men strekker seg langt utenfor atmosfæren. Feltet er meget viktig for alle fysiske prosesser i det nære verdensrommet. Som det fremgår av figur 7.14 avviker jordens magnetfeltet mye fra et dipol-felt, spesielt i avstander større enn 4 til 5 R_j fra jordoverflaten. Det er solvinden (kapittel 5 Elektromagnetisk stråling og partikkelstråling fra solen) som er hovedårsaken til denne deformasjonen av jordmagnetfeltet. Partikler i solvinden avbøyes av magnetfeltet. Jorden blir dermed liggende i et hulrom. Samtidig induseres sterke elektriske strømmer, som igjen omgir seg med et magnetfelt, i det nære verdensrom. Resultatet er at jordens magnetfelt trykkes sammen på solsiden og trekkes ut i en flere hundre tusen kilometer lang hale på nattsiden.

Vi skal nå regne ut hvor langt bort jordens magnetfelt, og dermed det nære verdensrom, strekker seg i ekvatorplanet på dagsiden av jorden. Utenfor dette har vi det interplanetare magnetfelt, dvs. magnetfeltet i solvinden. Vi beregner dette på følgende måte:

Solvinden trykker på jordens magnetfelt. I en bestemt avstand r vil det oppstå en likevekt hvor trykket fra solvinden er lik trykket fra jordens magnetfelt. Denne avstanden r er definert som rekkevidden av det nære verdensrom. Massen av elektroner og protoner i solvinden er henholdsvis m og M, solvindhastigheten er v og partikkeltettheten er n. Det er like mange elektroner som protoner. Det kinetiske trykket P_S fra solvinden er:

(7.13)

Som det framgår av likning (7.13) tar vi kun hensyn til protonene fordi protonets masse er 1836 ganger større enn elektronets masse. Mottrykket P_B fra jordens magnetfelt er:

(7.14)

B_d er jordfeltet på det sted vi har likevekt og m ₀ er den magnetiske permeabiliteten for vakuum (kapittel 4 Elektromagnetiske felt og elektromagnetisk stråling). Feltet B_d kan uttrykkes ved feltet på jordoverflaten og vi får følgende likning for magnetfeltet i ekvatorialplanet (q = 90°):

(7.15)

Her er r den avstanden vi vil beregne. Ved å sette inn i likning 7.15 og sette P_S = P_B får vi følgende uttrykk:

(7.16)

Denne likningen løses med hensyn på r:

(7.17)

I denne likningen er n og v kjent fra satellittobservasjoner (n » 8 × 10⁶ partikler per kubikkmeter). Den observerte middelverdi for r = 10,8 R_j » 70.000 km. Fra (7.17) får vi

(7.18)

om v varierer fra 300 til 600 km/s. Det betyr at jordens magnetfelt når ut til ca. 8 til 12 jordradier på solsiden. Dette regnestykket er ikke helt riktig fordi solvinden vil indusere strømmer i grenseflaten ved r. Dette fører til at feltet ute i verdensrommet er sterkere enn det opprinnelige dipol-feltet. Når vi tar hensyn til dette får vi at jordmagnetfeltet strekker seg ut til ca. 11 jordradier under rolige forhold på solen.

Figur 7.14 Jordmagnetfeltet i middag-midnatt-planet.

I figuren over er solen til venstre. Sjokkfronten (buesjokket) oppstår når den supersoniske solvinden møter jordens magnetfelt. Solvinden fører til at jordens magnetfelt får en form som skissert i figuren.

Denne avstanden, i ekvatorplanet, vil variere fra 6 til 12 R_j med aktiviteten på solen. Jo større aktivitet, dess mindre blir r. I de senere årene er jordens magnetfelt, som funksjon av aktiviteten på solen, nøye observert ved hjelp av satellitter. De verdier for feltet som her er beregnet, passer bra med observerte verdier.

På den side av jorden som vender mot solen er altså rekkevidden av jordmagnetfeltet ca. 10 jordradier, hvilket vil si ca. 64.000 km. På nattsiden derimot, strekker feltet seg ut i en lang hale på flere hundre jordradier.

For alle andre retninger enn siktelinjen til solen, vil jordens magnetfelt gå lenger ut enn 10 R_j.

De to hovedmodellene som diskuteres for koblingen mellom jordfeltet og magnetfeltet i solvinden er en åpen eller en lukket magnetosfære (kapittel 8 Ionosfæren og nordlys). I den åpne modellen er jordens magnetfelt knyttet direkte sammen med magnetfeltet i solvinden, mens det i den lukkede modellen ikke er noen kontakt mellom jordens og solvindens magnetfelt.

Himmelrommet har opptatt våre forfedre gjennom årtusener. Undring og nysgjerrighet har vært den store drivkraften. Det nære verdensrommet mellom planetene var praktisk talt tomt for materie. Jordens magnetfelt var symmetrisk fra dag- til nattsiden og uten strukturer og irregulariteter. Dette trodde man fram til ca. 1960.

Takket være den moderne romforskningen har vi fått et helt nytt bilde av det nære verdensrommet, som fra 1965 kalles magnetosfæren. Magnetosfæren er den del av verdensrommet hvor jordens magnetfelt kontrollerer bevegelsen til de elektriske partiklene. Ytregrensen av magnetosfæren kalles magnetopausen. Magnetopausen er grenseflaten mellom det interplanetare rommet og jordens nære verdensrom.

Den første amerikanske satellitten, Explorer 1, sendt opp i januar 1958, og de følgende tre førte til den første store forandring i datidens enkle verdensbilde. Satellittinstrumentene, i hovedsak til måling av frie elektroner og deres hastighet i magnetosfæren, kartla den gradvise overgangen fra den øvre atmosfæren til den jordnære delen av verdensrommet. Resultatet var oppdagelsen av de to strålingsbeltene (se figur a i fordypningsavsnittet nedenfor) rundt jorden, også kalt van Allen-beltene. James van Allen var vitenskapelig leder for prosjektet. Oppdagelsen av disse strålingsbeltene var et viktig vitenskapelige resultat (se kapittel 1.3.3).

Fordypning: Van Allen-beltene og Størmers baneberegninger for elektroner i jordens magnetfelt.

Magnetosfæren er gradvis blitt kartlagt takket være moderne romforskning. Den er meget dynamisk og består av mange regioner med forskjellige plasmapopulasjoner. Magnetosfæren skyldes vekselvirkningen mellom solvinden og jordens magnetfelt. På samme måte oppstår magnetosfærer på alle himmellegemer som har et magnetfelt. Hvor stort jordens nære verdensrom, magnetosfæren, er på dagsiden, ble diskutert i avsnitt 7.8. De første målingene av magnetfeltet i større avstander fra jorden førte til store forandringer i datidens magnetfelt-modell.

Figur 7.15 En modell av det nære verdensrommet, med solen til venstre.

Satellittmålinger av jordmagnetfeltet i ekvatorplanet på dagsiden viser at feltet blir mer og mer deformert jo lenger bort en kommer fra jordoverflaten. I større avstander enn 5-6 R_J på dagsiden avtar feltet langsommere og langsommere. Således er feltet en faktor to større ved ca. 10 R_J enn hva den klassiske dipolteorien angir. Lenger borte (mer enn 10 R_J på dagsiden) er B_J praktisk talt null.

Jordens magnetfelt er ikke konstant. Derfor vil også formen og utstrekningen av det nære verdensrommet variere. Noen ganger ved lav solaktivitet observerte satellittene at magnetfeltet nådde helt ut til 12-14 R_J, mens feltet andre ganger, ved høy solaktivitet, ikke strakk seg lengre enn til 6-7 R_J i ekvatorplanet på dagsiden.

Der hvor jordens magnetfelt avtar til null, er yttergrensen for det vi definerer som det nære verdensrommet og begynnelsen på det interplanetare rommet. Grenseflaten kalles magnetopausen. Tykkelsen på magnetopausen er ca. 150 km.

Hvordan feltet ser ut på nattsiden (ofte kalt halen) i store (> 100 R_J) avstander fra jorden, er ikke godt kjent. Men generelt kan man si at mens det nære verdensrommet på dagsiden tilnærmet består av en halvkule med radius på tilnærmet 10-13 R_j, så har magnetfeltet på nattsiden form som en lang sylinder med en diameter på ca. 40 R_J. Lengden av feltet på nattsiden, til det sted hvor B_J < IMF, det interplanetare magnetfeltet, er fortsatt litt usikkert. Flere observasjoner indikerer at magnetfeltet på nattsiden kan nå ut til 10³ R_J.

Grovt sett består jordens magnetfelt på nattsiden av to halvsylindre, med motsatt rettet magnetfelt. De er skilt fra hverandre av et nøytralt område i sentrum. Magnetopausen er diffus på nattsiden, men tydelig markert på dagsiden.

Solvinden avbøyes av jordmagnetfeltet som et resultat av Lorentz-kraften. Dette minner om vannet i en elv som renner forbi en stor stein. Sterke elektriske strømmer finnes flere steder i magnetosfæren. Alle de elektriske strømmene omgir seg igjen med et magnetfelt. Ved magnetopausen på dagsiden og ute i halen på nattsiden er det store strømsystemer. Resultatet av vekselvirkningen med solvinden er at jordens magnetfelt trykkes sammen på solsiden og trekkes ut i en flere hundre tusen kilometers lang hale på nattsiden. Jordens nære verdensrom på nattsiden minner om halen til en komet.

Det er uklart hvordan solvinden trenger inn i magnetosfæren. De to modellene som diskuteres mest er en åpen eller en lukket modell av magnetosfæren.

I den åpne modellen er jordens magnetfelt noen steder knyttet sammen (sveiset) med B-feltet i solvinden. Partiklene i solvinden føres da inn i magnetosfæren langs sammenhengende magnetfeltlinjer. I den lukkede magnetosfæremodellen er det ikke noen kontakt mellom magnetfeltene i det interplanetare rommet og i jordfeltet. Partiklene kommer da inn i magnetosfæren via ulike fysiske prosesser, kalt diffusjonsprosesser. Dette minner om hvordan fløten blander seg med kaffen i en kaffekopp.

Foran magnetopausen, på dagsiden, ble en sjokkfront kalt buesjokket, observert i 1970-årene. Dette betyr at jorden beveger seg rundt solen med en sjokkfront omkring 4 R_j foran magnetopausen. Fordi tettheten i det interplanetare rommet er lavt (7 partikler per kubikkmeter), hadde man ikke ventet å finne noen sjokkfront der. Det er solvindens overlydshastighet, når den støter mot jordfeltet, som fører til at sjokkfronten oppstår.

Modeller av magnetosfæren i middag-midnatt planet sees i figurene 7.15, 7.16 og 7.17. Følgende regioner og grenseflater er avmerket:

1. Sjokkfronten
2. Magnetosjiktområdet
3. Magnetopausen
4. Magnethalen
5. Det nøytrale området
6. Plasmasjiktet
7. Polarkløftene
8. Strålingsbeltene og ringstrømmen
9. Området for åpne og lukkede magnetfeltlinjer

Figur 7.16 Plasmaområdene i jordens magnetosfære.

Figur 7.17 Snitt av jordens nære verdensrom i det magnetiske meridianplan.

• Jorden er en stor magnet som skyldes elektriske strømmer sentralt i jordens indre. Alle magneter er omgitt av magnetfelt. Jordens magnetiske flukstetthet (B_J) er en vektor som angir styrken av feltet. Jordmagnetfeltet strekker seg langt utenfor atmosfæren. Feltet beskytter oss for farlig partikkelstråling fra verdensrommet.
• Jordens magnetiske sydpol ligger på den nordlige halvkule.
• Jordmagnetfeltet kan med god tilnærmelse beskrives som feltet fra en stavmagnet i jordens sentrum – dvs. som et dipolfelt. Karakteristiske egenskaper for et dipolfelt er: a) Intensiteten av feltet ved polen er to ganger styrken av feltet ved ekvator – som er ca. 30.000 nT. b) Intensiteten av feltet utenfor jorden avtar med tredje potens av avstanden fra jordens sentrum – dvs som r^-3.
• For nøyaktige målinger av jordens magnetfelt må vi registrere tre av de følgende elementene; vertikalkomponenten Z, horisontalkomponenten H, deklinasjonen D, inklinasjonen I, x-komponenten X (positiv mot nord) og y-komponenten Y (positiv mot øst). Kontinuerlige registreringer av B_J foregår ved mer enn 200 magnetiske observatorier spredt rundt i hele verden. Det finnes flere slike observatorier i Norge.
• Jordmagnetfeltet er ikke konstant. Intensiteten avtar og polene flytter seg, men disse variasjonene er langsomme – dvs variasjoner over mange tusen år.
• De hurtige variasjonene i feltet – over minutter og timer - er spesielt store innenfor et belte som ligger mellom ca. 10 og 30° fra magnetpolene. Slike variasjonene skyldes elektriske strømmer i nordlyssonene, mellom 100 og 150 km over bakken . Disse variasjonene i magnetfeltet – som betegnes D B_J – kalles magnetiske substormer. I tillegg forekommer også verdensomspennende forstyrrelser i feltet som kalles magnetiske stormer. Disse skyldes ringstrømmen som ligger sentralt rundt jorden, i en avstand mellom 2 – 6 R_J fra jordoverflaten.
• Den delen av det nære verdensrommet hvor jordens magnetfelt kontrollerer bevegelsen til de elektrisk ladde partiklene kalles – siden 1965 – magnetosfæren. Den ytre grensen har fått navnet magnetopausen. Utenfor magnetopausen har vi det interplanetare rommet. Magnetosfæren grenser nedad til ionosfæren.
• Formen og dimensjonene på magnetosfæren bestemmes av vekselvirkningene mellom solvinden og jordens nære verdensrom. På jordens dagside går magnetosfæren bare ut til ca.10 jordradier (R_J). Den har tilnærmet form som en halvkule. På nattsiden strekker magnetosfæren seg som en lang sylinderhale til mer enn10³ R_{J .}
• Inne i magnetosfæren er det mange forskjellige regioner hvor partikkeltettheten, sammensetningen og energiene er meget forskjellig. I tillegg er hele magnetosfæren meget dynamisk pga. varierende elektriske- og magnetiske felt.
• Plasmasjiktet på nattsiden som via magnetfeltet treffer jordoverflaten mellom 18° og 28° fra magnetpolene er kilden til de magnetiske forstyrrelsene og nattnordlyset. Polarkløftene, som er sentret ca. 13° fra magnetpolene er hovedkilden for aktiviteten på dagsiden av jorden.
• Et stort, uløst problem er hvordan solvind-plasmaet trenger inn i magnetosfæren. To forskjellige modeller er fortsatt aktuelle: a) Den åpne modellen - hvor jordens magnetfelt er sveiset sammen (eng. reconnection) med magnetfeltet i det interplanetare rommet. Da kan solvind-partiklene følge feltet gjennom magnetopausen. b) Den lukkede modellen – hvor det ikke er noen fysisk forbindelse mellom magnetfeltene i de to rommene. Partiklene må da komme inn i magnetosfæren via ulike fysiske prosesser som minner om hvordan fløten blander seg med kaffen i en kaffekopp når man rører rundt i koppen.

Svartabell til kontrollspørsmål om Jordens permanente magnetfelt.

1. Hva er hovedkilden til jordens magnetfelt, B_J
2. Hva er SI-enheten for magnetisk intensitet ?
3. Hvor stor er vinkelen som magnetaksen danner med jordens rotasjonsakse?
4. Hva er intensiteten av B_J på jordoverflaten, ved magnetpolene og ved magnetisk ekvator?
5. Hva er intensiteten av B_J i jordens ekvator fire jordradier fra jordens sentrum?
6. Hvor langt bort fra jorden når B_J på jordens dagside i ekvatorplanet?
7. Hvilke symboler brukes for deklinasjonen og horisontalkomponenten av B_J
8. Hvor mye bidrar elektriske strømmer utenfor jorden til B_J?
9. Hvilke komponenter av B_J registreres kontinuerlig ved ARS?
10. Hvor stor er gyrofrekvensen for et elektron og et proton i ionosfæren over ARS?
11. Hvorfor er jordens magnetfelt en del av "jordens romdrakt"?
12. Hvilken praktisk nytte har vi av magnetfeltet ?

Fasit til kontrollspørsmål om Jordens permanente magnetfelt.

Lag en frihåndskisse av jordens magnetosfære i middag-midnatt-planet og marker følgende områder: Magnetopausen, polarkløften, magnethalen, det nøytrale området, plasmasjiktet, området for åpne og lukkede magnetfeltlinjer og strålingsbeltene.

Figur 7.18 Samtidige registreringer av jordens magnetfelt fra stasjonene Ny-Ålesund (NAL), Longyearbyen (LYR) og Andenes (AND).

Figuren ovenfor viser registreringer av jordens magnetfelt fra Ny-Ålesund, Longyearbyen og Andenes i tidsrommet 28. mars 2001 kl. 1930 UTC til 29. mars 2001 kl. 0700 UTC. Zoom inn i bildet for å se detaljene.

Figur 7.19 I en uendelig lang leder i høyde h over bakken med retning øst-vest, går det en elektrisk strøm I. Sentrum i strømmen befinner seg i en horisontal avstand d fra observatoriet A på bakken. I en avstand L rett sør for A ligger et annet observatorium B. Strømmen er rettet mot øst (fra oss) i figuren.

Ta utgangspunkt i figuren ovenfor.

1. Hvordan varierer retningen på feltet med retning på strømmen?
2. Tegn inn retningen på magnetfeltet, for komponentene X- og Z, som strømmen I skaper i A og B.
3. Hvordan må strømmen ligge i forhold til A dersom Z-komponenten i A forårsaket av strømmen er null?
4. Hva er retningen på strømmen om H-komponenten er positiv i både A og B?
5. Se på figur 7.18 Mellom kl. 14 og 18 UT er X-komponenten i TRO positiv, mens den på de andre stasjonene er negative. Hvor må strømmen da ligge?
6. Z-komponenten ved HOP mellom kl. 17 og 18 UT forandres hurtig fra en positiv til en negativ verdi. Hvordan forklarer vi dette?

Jordens magnetfelt, kan tilnærmet beskrives som feltet fra en dipol i jordens sentrum. Hva er forholdet mellom feltet ved polene sammenlignet med feltet ved ekvator i et dipolfelt?

Hvor stor er i ekvatorplanet i avstand 2R, 5R og 10R fra jordens sentrum ved et dipolfelt når verdien på jordoverflaten er 30.000 nT?

1. Uttrykkene for gyrofrekvens og gyroradius er gitt i kap 4. Bruk verdiene fra oppgave 1.d ovenfor til å regne ut gyrofrekvensen for elektroner og ioner ved ARS.
2. Hvor stor er gyrofrekvensen på samme magnetfelt-linje i avstand 2R og 5R fra jordens sentrum?

Magnetfeltet på jordens overflate ved ekvator i en avstand r fra en uendelig lang, rett strømførende leder er gitt ved

(7.19)

hvor I er strømmen i lederen og m ₀ = 4 p 10^–7 H/m.

1. Bestem B(r) når I = 10⁶ A og r = 150 km.
2. Hvor stor er Z-komponenten i dette tilfelle?
3. Regn ut komponentene X og Z for det tilfelle at I = 2× 10⁶ A, r = 125 km, L = 200 km og d = 25 km.

Figur 7.20 En magnetfeltlinje skjærer bakken i punktet P.

Ta utgangspunkt i figuren ovenfor. For magnetfeltlinjen gjennom punktet P og S gjelder at hvor r er avstanden fra jordens sentrum til S og a er magnetisk bredde for S, r₀ er avstanden fra jordens sentrum til det punktet i ekvatorplanet hvor magnetfeltlinjen gjennom P skjærer S i dette planet.

1. Bestem forholdet r₀ /R for det punktet på jorden hvor a = 67° , dvs ARS.
2. r₀ er målt i jordradier og kalles L-verdien. For å angi et steds magnetiske beliggenhet kan vi i stedet for magnetisk bredde bruke stasjonens L-verdi. Hva er fordelen med å bruke L-verdien?

Slå en sirkel som representerer jordens overflate gjennom polene. Lag skisser som viser hvordan inklinasjonen, X- og Z- komponenten varierer fra ekvator til polene.

Avstanden d fra jordsenteret til magnetopausen på dagsiden (i ekvatorialplanet) er gitt ved:

(7.20)

hvor n = tettheten i solvinden, v = solvindhastigheten, M = protonmassen, m ₀ = permeabilitet i vakuum, H_E = horisontalkomponenten av jordens magnetfelt ved ekvator, R = jordradien.

1. Skisser hvordan en kan komme fram til dette uttrykket.
2. Hvor stor er d under rolige og forstyrrede forhold på solen?

Figur 7.21 Retningen av jordens magnetfelt ved høye breddegrader på den nordlige halvkule.

Figuren viser hvordan jordens magnetfelt er rettet ved høye breddegrader på den nordlige halvkule. Vi antar flat jord og at det magnetiske meridianplan er i xz-planet, dvs. at ligger i xz-planet. Det går en elektrisk strøm I i høyde h loddrett over Q.

Figur 7.22 Månedlige middelverdier av H- og Z-komponentene observert gjennom en 10-årsperiode fra 1965 til 1974 ved en rekke stasjoner i Canada. Vi vil anta at Resolute Bay, Baker Lake, Fort Churchill, Great Whale River og Meanook alle ligger på samme magnetiske meridian, dvs. at alle stasjonene ligger i et felles plan gjennom jordens magnetiske akse.

La X, Y og Z i figuren ovenfor være komponenter av jordens magnetfelt rettet nordover, østover og nedover på den nordlige halvkule.

1. Forklar hva vi mener med H-, D- og Z-komponentene av jordens magnetfelt og gi en sammenheng mellom (H, D, Z) og (X, Y, Z).
2. Illustrer retningen på de bidragene I gir til det magnetiske feltet i posisjonene P, Q og R.
3. Studer utslagene om sommeren midt mellom strekene som markerer årsskifte og diskuter hvorvidt vi kan tolke disse utslagene som resultat av elektrisk strøm i atmosfæren.
4. Velg ut en sommer og anslå posisjonen av en eventuell strøm i forhold til stasjonene. Angi strømretning. Tegn figur.

Bevegelsen til en ladd partikkel i et magnetfelt kan settes sammen av tre komponenter. Gjør kort rede for disse tre bevegelsene.